Em algumas situações eu tenho a necessidade de deixar um usuário com permissão de trocar para usuário administrativo sem a necessidade de inserir novamente a senha (levando em consideração que ele já digitou uma para acessar o sistema). Para isso eu rodo comando visudo e insiro no final do arquivo

acotirene ALL=(ALL) NOPASSWD:ALL

Troque o nome acotirene para o usuário que você deseja.

Não é necessário adicionar o usuário no grupo sudo. Caso seja inserido não vai funcionar a autenticação sem senha, pois tem outra orientação que sobrepõem.